Combinatoria de grafos infinitos y cardinales inaccesibles

Primero que nada (por si a alguien le intimida un poco el título) la charla está dirigida a todo estudiante de la licenciatura. La primera
mitad va a usar solamente el principio del palomar (aunque de forma bastante ingeniosa). En todo conjunto formado por seis personas, necesariamente hay tres que se conocen dos a dos o tres que dos a dos no se conocen. Esto se puede formular como una propiedad de  grafos. Vamos a comenzar dando una prueba de esto y luego a generalizarlo para grafos infinitos. 

Luego, veremos qué es un cardinal inaccesible (sin asumir conocimientos previos de lógica) y veremos cómo las propiedades combinatorias de grafos infinitos dan lugar al concepto de cardinal débilmente compacto, un tipo de
cardinal inaccesible muy grande.