On Periodic Stationary and Axisymmetric Black Hole Configurations - Javier Peraza (2024)
En esta tesis estudiamos configuraciones periódicas de agujeros negros estacionarios y axisimétricos en el vacío, co-axiales e idénticos, en 3+1 dimensiones, para las cuales la existencia y unicidad aún no han sido demostradas teóricamente. Estas configuraciones extenderían la familia de soluciones de infinitos agujeros negros estáticos y co-axiales de Myers/Korotkin-Nicolai y contribuirían significativamente a nuestra comprensión de soluciones de agujeros negros en topologías arbitrarias y comportamientos asintóticos no planos. Estudiamos el problema numérica y analíticamente. Del lado numérico, en Python, desarrollamos e implementamos los métodos numéricos necesarios para resolver las Ecuaciones de Einstein reducidas en la configuración periódica. Tras una exhaustiva investigación numérica, proporcionamos evidencia numérica sólida de su existencia para una amplia gama de parámetros naturales. Vemos que las soluciones numéricas, dados el área y el momento angular de los horizontes, parecen existir solo cuando la separación (en coordenadas) entre dos horizontes consecutivos es mayor que cierto valor crítico que depende solo de y . Las soluciones presentan el mismo comportamiento asintótico cilindricamente simétrico de tipo Lewis que los cilindros rotantes infinitos de van Stockum. Por debajo , la energía rotacional es demasiado grande para mantener un equilibrio global, y aparece una singularidad a una distancia finita del eje. Del lado analítico, demostramos la no existencia en un rango específico de parámetros que caracterizan las soluciones co-rotantes. Esto proporciona una cota inferior para el valor crítico , mostrando que ninguna solución puede ser completa en infinito si la distancia paramétrica entre los horizontes rotativos (en términos de las coordenadas de Weyl-Papapetrou) es inferior a la cota hallada. Luego, demostramos la existencia de una cota inferior para la distancia entre horizontes consecutivos (en términos del área y ) por debajo de la cual la familia de soluciones de Myers/Korotkin-Nicolai no puede ponerse en rotación. Hasta donde sabemos, este resultado constituye el primer ejemplo en la literatura de una familia de soluciones de agujero negro regulares y estáticas en el vacío que está fuertemente limitada por su geometría al momento de admitir deformaciones estacionarias. Finalmente, asumiendo la existencia de soluciones, construimos un candidato de tipo Lewis para el comportamiento asintótico de las soluciones.
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On Periodic Stationary and Axisymmetric Black Hole Configurations - Javier Peraza (2024)
En esta tesis estudiamos configuraciones periódicas de agujeros negros estacionarios y axisimétricos en el vacío, co-axiales e idénticos, en 3+1 dimensiones, para las cuales la existencia y unicidad aún no han sido demostradas teóricamente. Estas configuraciones extenderían la familia de soluciones de infinitos agujeros negros estáticos y co-axiales de Myers/Korotkin-Nicolai y contribuirían significativamente a nuestra comprensión de soluciones de agujeros negros en topologías arbitrarias y comportamientos asintóticos no planos. Estudiamos el problema numérica y analíticamente. Del lado numérico, en Python, desarrollamos e implementamos los métodos numéricos necesarios para resolver las Ecuaciones de Einstein reducidas en la configuración periódica. Tras una exhaustiva investigación numérica, proporcionamos evidencia numérica sólida de su existencia para una amplia gama de parámetros naturales. Vemos que las soluciones numéricas, dados el área y el momento angular de los horizontes, parecen existir solo cuando la separación (en coordenadas) entre dos horizontes consecutivos es mayor que cierto valor crítico que depende solo de y . Las soluciones presentan el mismo comportamiento asintótico cilindricamente simétrico de tipo Lewis que los cilindros rotantes infinitos de van Stockum. Por debajo , la energía rotacional es demasiado grande para mantener un equilibrio global, y aparece una singularidad a una distancia finita del eje. Del lado analítico, demostramos la no existencia en un rango específico de parámetros que caracterizan las soluciones co-rotantes. Esto proporciona una cota inferior para el valor crítico , mostrando que ninguna solución puede ser completa en infinito si la distancia paramétrica entre los horizontes rotativos (en términos de las coordenadas de Weyl-Papapetrou) es inferior a la cota hallada. Luego, demostramos la existencia de una cota inferior para la distancia entre horizontes consecutivos (en términos del área y ) por debajo de la cual la familia de soluciones de Myers/Korotkin-Nicolai no puede ponerse en rotación. Hasta donde sabemos, este resultado constituye el primer ejemplo en la literatura de una familia de soluciones de agujero negro regulares y estáticas en el vacío que está fuertemente limitada por su geometría al momento de admitir deformaciones estacionarias. Finalmente, asumiendo la existencia de soluciones, construimos un candidato de tipo Lewis para el comportamiento asintótico de las soluciones.