On the involutive Banach algebra associated to a topological dynamical system - Tabaré Roland (2025)

El producto cruzado es una construcción que actúa como puente entre la teoría de álgebras de operadores y los sistemas dinámicos. Dada la acción de un grupo discreto y numerable G en un espacio compacto Hausdorff X, el producto cruzado asociado a la acción es un álgebra de Banach cuyas operaciones codifican la acción del grupo en el espacio. Como tal, el producto cruzado está equipado con una norma que hace de este una *-álgebra de Banach. Usualmente, el tipo de norma elegida para el producto cruzado suele ser una que hace de este una C∗- álgebra, pero hay multitud de otras normas que pueden elegirse, y esta elección determina de manera crucial el producto cruzado obtenido. En particular, la cantidad de información retenida por el producto cruzado puede variar en función del tipo de norma elegida. En este trabajo, nos ocuparemos del estudio del producto cruzado obtenido al considerar una norma de tipo l1 , lo cual da como resultado una *- álgebra de Banach.