Homeomorfismos en tres-variedades hiperbólicas con velocidad de escape positiva - Elena Gomes (2024)

En este trabajo se estudian las propiedades dinámicas de homeomorfismos en tres variedades hiperbólicas, observando su interacción con una foliación de codimensión 1. Una foliación de una tres-variedad M se dice R-covered cuando su espacio de hojas es homeomorfo a R, y uniforme si todo par de hojas de la foliación levantada al recubrimiento universal está a distancia de Hausdorff finita una de la otra. Decimos que un homeomorfismo f:M→M homotópico a la identidad tiene velocidad de escape positiva con respecto a una foliación R-covered uniforme si las órbitas en el recubrimiento universal (por un levantado de f a distancia acotada de la identidad) tienden a infinito en el espacio de hojas. En la tesis se prueba que un homeomorfismo homotópico a la identidad en una tres-variedad hiperbólica con velocidad de escape positiva con respecto a una foliación R-covered uniforme posee infinitos compactos invariantes disjuntos.