Condiciones de cofinitud sobre módulos y anillos - Johan Cortés (2025)

Motivados por las propiedades de cerradura en sucesiones exactas cortas que satisfacen los módulos finitamente n-presentados y su relación con los anillos n-coherentes, estudiamos los conceptos duales: los módulos finitamente n-copresentados (que generalizan a los módulos finitamente inmersos introducidos por P. Vámos en 1968) y los anillos n-cocoherentes (una generalización de los anillos conoetherianos introducidos por J. P. Jans en 1969). Exploramos las propiedades homológicas de estas clases de módulos con el objetivo de caracterizar estos anillos. Además, basándonos en un trabajo de Z. Zhu , estudiamos los complementos ortogonales de los módulos finitamente n-copresentados, conocidos como módulos (n, d)-proyectivos. Analizamos la relación entre estos módulos proyectivos relativos, los anillos n-cocoherentes y los anillos n-cohereditarios, siendo estos últimos la versión dual de los anillos n-hereditarios.