Seminarios de grado segundo semestre 2020

Si las medidas lo permiten, serán presenciales, pero en caso de tener que volver a la virtualidad se pasará a trabajar de forma virtual.

Nombre: Teoría de Categorías
 
Objetivo: Introducir al estudiante a las nociones básicas de Teoría de Categorías y tratar sobre el final del semestre algún tema que pueda ser de interés general y de cierta profundización.
 
Coordinadores: Mariana Haim, Ignacio López
 
Programa:
1. Categorías, functores, transformaciones naturales. (3 o 4 semanas)
2. Flechas universales y límites (3 o 4 semanas)
3. Adjunciones (3 semanas)
4. Temas opcionales- para elegir uno (2 semanas o más)
    Categorías monoidales
    Mónadas 
    Categorías abelianas
 
Forma de aprobación: Una o dos exposiciones por estudiante, dependiendo de la cantidad de inscriptos. 

Título:  Espacios de Hilbert de funciones

Objetivo: Estudiar algunos espacios de Hilbert y los núcleos reproductivos de estos, sus ejemplos y aplicaciones.

Coordinador:  Fernando Abadie

Programa: 

1. Espacios de Hilbert
2. Espacios de Hilbert de núcleos reproductivos. ´
3. Interpolación y aproximación. 
4. Factorización de Cholesky y productos de Schur. ´
5. Operaciones sobre los núcleos. ´
6. Aplicaciones a los operadores integrales.

Forma de aprobación: Realizar entre dos y tres exposiciones, dependiendo de los temas y de la cantidad de participantes.

Título: Álgebras inclinadas de  m-comglomerado

Objetivo: Introducir al estudiante a la  Teoría de Representaciones de Álgebras con la meta final de definir y caracterizar las álgebras inclinadas de m-conglomerado que provienen de una superficie.

Coordinador: Viviana Gubitosi, Dalia Artenstein y Marcos Barrios

Programa:

1. Carcajes y álgebras de caminos. De niciones y ejemplos.
2. Ideales admisibles y cocientes de álgebras de caminos.
3. Grafos euclideanos y grafos de Dynkin.
4. Angulaciones de polígonos regulares.
5. Carcaj e ideal asociados a una angulación.
6. Álgebras inclinadas de m-conglomerado de tipo A.
7. Álgebras inclinadas de m-conglomerado de tipo A tilde
8. Álgebras inclinadas de m-conglomerado de tipo D.

Forma de aprobación: Una o dos exposiciones por estudiante, dependiendo de la cantidad de inscriptos.

Nombre: Dimensión conforme y aplicaciones
 
Coordinadores: Emiliano Sequeira
 
Programa:
I. Dimensión como invariante bi-Lipschitz
(a) Dimensión topológica.
(b) Medidas y Dimensión de Hausdorff.
(c) Dimensión de Assouad.
(d) Relaciones entre las tres nociones y ejemplos.

II. Dimensión conforme
(a) Mapas cuasi-simétricos.
(b) Clases conformes y dimensión conforme.
(c) Espacios hiperbólicos y sus bordes.
(d) Cotas inferiores para la dimensión conforme.
(e) Espacios de dimensión conforme cero.
(f) Espacios tangentes de Gromov-Hausdorff y dimensión conforme.
(g) Dimensión conforme Ahlfors-regular.
(h) Dimensión global cuasiconforme.

Forma de aprobación: Al menos una exposición.