Seminario de posgrado

Se está organizando para este semestre un seminario para estudiar las propiedades de sombreado. Está previsto comenzar en \(S^1\) con los ejemplos más simples para luego entender la propiedad de sombreado en espacios no compactos y como se puede extender la definición y algunas propiedades en acciones de grupos. También se van a enunciar algunos resultados abiertos por si alguno quiere pensarlos. El seminario sirve para grado o posgrado.

Programa:

SOMBREADO EN ESPACIOS COMPACTOS.

• Definición de seudotrayectorias y Sombreado.
• Condiciones necesarias y suficientes para que un mapa en \( S^1 \) tenga la propiedad de Sombreado.
• Hiperbolicidad implica Sombreado.
• Definición de \( C^0 \) estabilidad y prueba de que Sombreado más expansividad implica \( C^0 \) estabilidad.
• Prueba de que \( C^0 \) estabilidad implica sombreado.

SOMBREADO EN ESPACIOS NO COMPACTOS.

• Definición de seudotrayectorias, Sombreado y diferencias con el caso compacto.
• Descomposición espectral usando sombreado y expansividad. 
• Clasificación de homeos en \( R^2 \) con sombreado y expansividad.
• Sombreado para mapas en \( R \) y \( R^2 \). Ejemplos y problemas abiertos.

SOMBREADO EN ACCIONES DE GRUPOS.

• Definición de seudotrayectorias y Sombreado.
• Ejemplos varios.
• Existencia de Sombreado en \( S^1 \) según los conjuntos minimales.
• Definición de \( C^0 \) estabilidad y prueba de que \( C^0 \) estabilidad implica Sombreado.

Lo interesados deben escribir a Jorge Iglesias (jorgei@fing.edu.uy) para coordinar un horario.