Seminario del Instituto de Estadística

Martes 14:00hs - Instituto de Estadística (Eduardo Acevedo 1139)

Contacto: Natalia Da Silva (IESTA) (natydasilva@iesta.edu.uy)

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Límites fluidos

Laura Aspirot (FCEA, UdelaR)

Los procesos estocásticos, en particular los procesos de Markov y las
cadenas de Markov, son modelos matemáticos muy utilizados, así como
las ecuaciones diferenciales. En muchas aplicaciones ambos tipos de
modelos coexisten. En mi tesis de doctorado estudio la relación entre
modelos estocásticos y determinísticos para algunos problemas
motivados por redes de datos. Una técnica general en este sentidos se
conoce como límites fluidos y es usada desde larga data en diferentes
áreas como por ejemplo en física, biología, química, teoría de juegos.

Los modelos estocásticos pueden ser complejos por la dependencias
internas en el sistema, por la cantidad de individuos, y pueden ser
difíciles de estudiar analíticamente o incluso mediante simulaciones.
Sin embargo estos modelos muchas veces pueden simplificarse a modelos
determinísticos gobernados por ecuaciones diferenciales, y el
comportamiento del proceso estocástico original puede analizarse a
partir de características del modelo determinístico.

En el seminario voy a contar cómo se obtienen estas aproximaciones,
asintóticas en algún parámetro del sistema, en muchos casos vinculado
a su tamaño. Veremos como bajo ciertas hipótesis se obtiene un límite
en media en el sentido de la Ley de los Grandes Números y también hay
convergencia tipo Teorema Central del Límite, basados en el Teorema de
Kurtz. Por último voy a presentar los tres modelos donde estudio
límites fluidos en mi tesis: redes par a par, fallas y reparaciones y redes radio cognitivas.

Recuerden que todas las presentaciones y el programa tentativo de las próximas charlas está disponible en https://github.com/natydasilva/SIESTA
Dia 2019-09-10 14:00:00-03:00
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Evaluación y Monitoreo de Plataformas Educativas

Federico Molina (IESTA-FCEA, UdelaR)

El Plan Ceibal fue creado por decreto en el año 2007 como política pública de carácter universal  que forma parte de la iniciativa mundial One Laptop per Child (OLPC). Plan Ceibal ha implementado el “modelo uno a uno” que consiste en otorgar un dispositivo (laptop o tablet) de su propiedad a cada alumno y docente de la enseñanza pública básica.

Estas nuevas tecnologías en el aula no solamente presentan un desafío en cuanto a el paradigma de aprendizaje mediado por tecnología sino también un desafío para analizar los datos generados por el sistema. Plan Ceibal ha puesto a disposición de sus beneficiario desde 2013 dos plataformas educativas, la Plataforma Adaptativa de Matemática (PAM) y CREA2. CREA2 es un entorno virtual de aprendizaje que permite gestionar cursos, crear o compartir materiales didácticos y trabajar colaborativamente en grupos. 

En este seminario presentaremos herramientas estadísticas que permitan evaluar y monitorear el uso de la plataforma CREA2. Se presentarán algunos indicadores para monitorear el uso de la plataforma a distintos niveles de análisis (clase, grado, escuela, departamento, etc). Esta herramienta pretende ser de utilidad para los distintos actores del sistema de educación público. La solución que presentaremos busca generar en tiempo real, de forma sencilla y sistematizada la información a través de reportes dinámicos en los distintos niveles de análisis.

Recuerden que todas las presentaciones y el programa tentativo de las próximas charlas está disponible en https://github.com/natydasilva/SIESTA
Dia 2019-08-27 14:00:00-03:00
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Comparación de particiones a través del Matching Error

Mathias Bourel (IMERL, FING, UdelaR)

La mayoría de los métodos de clustering dan como resultado una partición del conjunto de datos y, a menudo, una partición del espacio donde se encuentran estos datos. Se pueden usar varios índices para comparar particiones provenientes de un mismo conjunto de datos, entre los cuales el índice Rand, el índice Rand ajustado, el índice Jaccard, etc. La mayoría de ellos carecen de un análisis matemático real, y casi no existe información sobre su distribución.

Consideramos en este trabajo un índice de comparación entre particiones, the Matching Error, inspirado de la tasa de error de clasificación utilizada en el aprendizaje supervisado. Estudiamos sus propiedades con el objetivo de diseñar una prueba de hipótesis para comparar dos particiones.

Dia 2019-08-20 14:00:00-03:00
Hora 2019-08-20 14:00:00-03:00
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Transición hacia la dependencia en la vejez

Alejandra Marroig (IECON-ESTA-FCEA)

La dependencia es un estado que todas las personas atravesarán en algún momento y todas necesitarán algún tipo de cuidado. Esta necesidad puede ser más urgente o de mayor magnitud para ciertas personas, pero inevitablemente todas requirieron, requieren o requerirán cuidados a lo largo de sus vidas. En edades avanzadas muchos adultos mayores ingresan a un estado de dependencia que los hace demandantes de cuidado. Resulta clave identificar cuándo las personas inician este estado durante el proceso de envejecimiento, acompañado de una necesidad de cuidado para realizar las actividades cotidianas, de forma que se aporta evidencia para las políticas de Cuidado de Largo Plazo (CLP). 

En este trabajo analizo la transición hacia la dependencia de adultos mayores en diez países europeos y cómo se modifican las transiciones según diferencias en las características sociodemográficas, económicas, de salud de las personas y sus hogares. Para ello se ajustan Modelos de Sobrevivencia de Múltiples estados (MSM) que permiten incorporar la dinámica del proceso de envejecimiento y de transición a la dependencia, mediada por factores de riesgo que modifican estas trayectorias a lo largo del tiempo. Este enfoque permite identificar a qué edades es más probable transitar hacia un estado de dependencia, al tiempo que se evalúa la influencia de características relevantes como el sexo, educación y nivel socioeconómico. Como resultado se aportará evidencia sobre el proceso de envejecimiento y dependencia, que permitirá una detección temprana de la necesidad de cuidado y será insumo para políticas preventivas y de CLP que tiendan a mejorar la calidad de vida de los adultos mayores y sus familias. 

La información proviene de la Survey of Health, Ageing and Retirement in Europe (SHARE), un estudio de datos de panel multidisciplinario y transnacional con micro datos sobre salud, situación socioeconómica y redes sociales y familiares de personas de 50 años o más en Europa. El estudio SHARE inició en 2004 y para este trabajo utilizo información recabada hasta la ola realizada en 2013 correspondiente a personas de 65 años o más residentes en Austria, Alemania, Suecia, España, Italia, Francia, Dinamarca, Suiza, Bélgica y Holanda. 

Los resultados preliminares concuerdan con lo reportado en otros trabajos realizados para Europa, sin embargo, con el enfoque aplicado aquí es posible ver cómo se modifican las probabilidades de transición a lo largo del rango de edades considerado. Los resultados muestran un aumento de la probabilidad de transitar hacia un estado demandante de CLP hasta los 70 años aproximadamente. Además, la probabilidad de fallecer es menor para las mujeres en todo el rango de edades y lo contrario ocurre con la probabilidad de transición a la dependencia de mujeres respecto a los varones. 

Palabras clave: Envejecimiento, Dependencia, Cuidado de Largo Plazo, Modelo de sobrevivencia de múltiples estados, Europa

Dia 2019-07-02 14:00:00-03:00
Hora 2019-07-02 14:00:00-03:00
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Estimación de densidades mediante mezclas controladas por el proceso de Dirichlet

Manuel Hernández y Mario Sierra (IESTA)

La estimación de densidades es un tema de mucha relevancia en el área
de la Estadística. Existen al menos dos métodos para abordar este problema.
Por un lado, el enfoque paramétrico asume un modelo de probabilidad para la
muestra bajo estudio; mientras que el enfoque no–paramétrico busca relajar
estos supuestos a costa de una modelización más compleja y flexible.
Independientemente de los métodos de estimación mencionados, se pue-
den considerar dos enfoques a la hora de abordar cualquier problema en
Estadı́stica, en particular el de la estimación de densidades. Estos son: el en-
foque clásico y el bayesiano. En este trabajo haremos revisión de una técnica
no paramétrica bayesiana.
Desde un punto de vista bayesiano, para estimar una distribución, se
requiere establecer una distribución a priori en el espacio de las medidas de
probabilidad. El Proceso de Dirichlet cumple con esta función.
Comenzamos presentando al Proceso de Dirichlet como una medida de
probabilidad aleatoria, para luego estudiar en detalle los modelos de mezcla
controlados por este proceso.
Analizamos en detalle la implementación computacional de esta técnica,
comparando su desempeño con el de otras técnicas en datos simulados y
reales. Como aplicación interesante realizamos un análisis de temperaturas
máximas en el territorio Uruguayo

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