Percolación y transición de fase

En un grafo infinito $G = (V,E)$ se realiza el siguiente procedimiento: para cada arista se sortea su permanencia en el grafo; con probabilidad $p$ se la mantiene y se la borra con probabilidad $1-p$. El resultado es un grafo aleatorio que se denomina proceso de percolación de parámetro $p$. En esta charla estudiaremos algunas características de este grafo aleatorio que presentan una transición de fase: ante cambios infinitesimales en el valor de $p$, el cambio cualitativo y cuantitativo en el grafo es muy grande. La percolación es un modelo muy sencillo para estudiar las transiciones de fase pero al mismo tiempo es un área de investigación muy actual, donde los problemas principales y las conjeturas son fáciles de enunciar.