Teoremas Ergódicos en Espacios Hiperbólicos - Pablo Lessa (2009)

Esta tesis trata de teoremas ergódicos. Entendemos por teorema ergódico aquel que hace una afirmación sobre lo que le pasará casi seguramente a cierto tipo de sucesiones aleatorias. \( \\ \\ \\ \) Históricamente el primer teorema de este tipo es la Ley de Grandes Números, que afirma que para sucesiones de números aleatorios que son inde- pendientes e idénticamente distribuidos y además cumplen una condición de acotación (que en este caso es que tengan esperanza finita) casi seguramente la sucesión de promedios parciales convergerá a un número fijo (no aleatorio) que es la esperanza de cualquiera de las variables. Las primeras versiones de este teorema fueron demostradas a principios del siglo XIX, pero las obser- vaciones empı́ricas que motivan el teorema son mucho más antiguas.