Un lema de Morse para espacios simétricos de tipo no compacto - Joaquín Lejtreger (2021)

El objetivo de este trabajo es entender cómo se puede estudiar la geometría de un espacio simétrico de tipo no compacto mediante su grupo de isometrías. Damos cuenta de algunos resultados de grupos y álgebras de Lie semisimples que nos permiten obtener conclusiones de estos espacios. Presentamos un lema de Morse demostrado por Kapovich-Leeb-Porti siguiendo la demostración de Bochi-Potrie-Sambarino, que generaliza un resultado clásico de la geometría hiperbólica. Por medio del estudio de este resultado buscamos entender cómo el borde de Furstenberg nos ayuda a estudiar la geometría de estos espacios.