Teoría Algebraica de Grafos



Comienzo: Lunes 19 de marzo.

Horario: Lunes, Miércoles y Viernes de 15:00 hs a 16:30 hs. (los miércoles será el horario de Práctico)

Lugar: IMERL (Lunes y Miércoles: Salón de Seminarios; Viernes: salón 105 FIng)

Forma de evaluación (si el número de estudiantes se mantiene menor a 15):
a) Carpeta de Ejercicios + b) Exposición de un tema + c) Oral teórico final.

Libro de referencia:

Otros libros de interés:


Página web (si el número de estudiantes se mantiene menor a 15):

www.cmat.edu.uy/~marclan/TAG


Página web anterior (con mucha información):

www.fing.edu.uy/~canale/tag/Default.htm




PRÁCTICOS

Para acceder a los prácticos del curso pulse aquí

Publicados:

Práctico 1; Práctico 2, Práctico 3, Práctico 4.

Práctico 1

Práctico 2

Práctico 3

Práctico 4

Práctico 5

Alejandro Duarte

17

3

2

Cecile Mezzera

16

4

5

7

Celia Sena

15

3

3

8

Felipe Negreira

6

2

12

9

Florencia Cubría

12

8

1

10

Gustavo Rama

Ej. extra *

4

14

12

Laura Gatti

17

8

4

4

Marcos Barrios

16

2

13

6

Martín Zubeldía

15

5

6

1

Matías Guichón

6

5

5


Natalia Flores

11

7

3

5

Ramón Sellanes

12

7

2

8

Telmo Acosta

11

7

1

6

* Ejercicio que Rama expuso en clase



EXPOSICIONES DE LOS ESTUDIANTES




En este artículo publicado en 1968 por I. Z. Bouwer se describe un grafo cúbico arista transitivo pero no vértice transitivo con 54 vértices, como respuesta a la pregunta: ¿existe un grafo regular de grado primo impar arista transitivo pero no vértice transitivo?, planteada por J. Folkman en 1967.










RESUMEN DE CLASES

  1. Lunes 19 de marzo: 1.1 Grafos; 1.2 Subgrafos; 1.3 Automorfismos.

  2. Miércoles 21 de marzo: 1.4 Homomorfismos; 1.5 Grafos circulantes; 1.6 Grafos de Johnson.

  3. Viernes 23 de marzo: Repaso 1.6; 1.7 Grafos línea; 1.8 Grafos Planos.

  4. Lunes 26 de marzo: 2.1 Grupo de Permutaciones; 2.2 Contando;

  5. Miércoles 28 de marzo: Media clase Práctico I; Repaso y comienzo de 2.3 Grafos Asimétricos.

  6. Viernes 30 de marzo: Repaso de 2.3 y cierre de este punto: Grafos Asimétricos.

  7. Lunes 9 de abril: 2.4 Órbitas de pares. 2.5 Primitivismo.

  8. Miércoles 11 de abril: Práctico (especialmente Ejercicio 6 del Pr. 1); y Teórico cierre de 2.5 Primitivismo.

  9. Viernes 13 de abril: 2.6 Primitivismo y Conectividad, se cierra el Capítulo 2.

  10. Lunes 16 de abril: 3.1 Grafos Vértice-transitivos; 3.2 Grafos Arista-transitivos.

  11. Miércoles 18 de abril: Práctico 2 (Ejercicio 1, Ejercicio 2); Teórico: Cierre de 3.2 Grafos arista-transitivos (presentación de slices con resumen).

  12. Viernes 20 de abril: 3.3 Conectividad por aristas; 3.4 Conectividad por vértices.

    Lunes 23 de abril: feriado.

  13. Miércoles 25 de abril: Práctico.

  14. Viernes 27 de abril: 3.4 Conectividad por Vértices.

  15. Lunes 30 de abril: Final de Conectividad por vértices. 3.5 Pareos.

  16. Miércoles 2 de mayo: Clase comenzó media hora tarde. Discusión de un punto teórico. Práctico.

  17. Viernes 4 de mayo: 3.5 Pareos.

  18. Lunes 7 de mayo: 3.6 Caminos y ciclos hamiltonianos. 3.7 Grafos de Cayley.

  19. Miércoles 9 de mayo: Práctico 3.

  20. Viernes 11 de mayo: 3.8 Directed Cayley graphs with no hamiltonian cycles. 3.9 Retracciones.

  21. Lunes 14 de mayo: Exposición de Ramón Sellanes:On the shortest spanning subtree of a Graph and the traveling salesman problem”

  22. Miércoles 16 de mayo: no hay clase.

  23. Viernes 18 de mayo: Exposición de Telmo Acosta:An edge but not vertex transitive cubic graph”

    Lunes 21 de mayo: feriado

  24. Miércoles 23 de mayo: No hay clase.

  25. Viernes 25 de mayo: Exposición de Florencia Cubría:A construction for vertex transitive graphs”

  26. Lunes 28 de mayo: 3.9 Retracciones.

  27. Miércoles 30 de mayo: Práctico y 3.10 Trasposiciones.

  28. Viernes 1 de junio: Exposición de Cecile Mezzera: A 27 vertex group that is vertex transitive and edge transitive but nos 1-transitive”

  29. Lunes 4 de junio: 3.10 Trasposiciones y reapso del Teorema central de Retracciones.

  30. Miércoles 6 de junio: Exposición de Natalia Flores:Un grafo no hamiltoniano

  31. Viernes 8 de junio: 8.1 Matriz de Adyacencia; 8.2 Matriz de Incidencia

  32. Lunes 11 de junio: 8.2 Matriz de Incidencia; 8.3 Matriz de Incidencia de un grafo orientado;

  33. Miércoles 13 de junio: 8.3 Matriz de Incidencia de un grafo orientado; 8.4 Matrices Simétricas (repaso)

  34. Viernes 15 de junio: 8.5 Vectores propios en grafos; 8.6 Matrices semidefinidas positivas.

  35. Lunes 18 de junio: Exposición de Felipe Negreira: Teorema de Hoffman-Singelton

  36. Miércoles 20 de junio: 8.6 Matrices semidefinidas positivas.

  37. Viernes 22 de junio: 8.7 Funciones subarmóincas.

  38. Lunes 25 de junio: 8.8 El Teorema de Perrón Frobeniüs. 8.12 Descomposición espectral.

  39. Miércoles 27 de junio: 8.12 Descomposición espectral.. 8.13 Funciones racionales;

  40. Viernes 29 de junio: 8.13 Funciones racionales. 9.1 Interlacing

  41. Lunes 2 de Julio: Exposición de Laura Gatti y Martín Zubeldía On the multiplicity of the eigenvalues of a graph”

  42. Miércoles 4 de Julio: Exposición de Laura Gatti y Martín Zubeldía On the multiplicity of the eigenvalues of a graph”

  43. Viernes 6 de Julio: 13.1 La Matriz Laplaciana.

  44. Lunes 9 de Julio: Exposición de Celia Sena: A Novel Slow Coherency Based Graph Theoretic Islanding Strategy

  45. Miércoles 11 de Julio: Exposición de Marcos Barrios: Almost all trees are cospectral

  46. Viernes 13 de Julio: Exposición de Gustavo Rama Constructing cosprectral graphs




 

Direcciones de correo electrónico:

marclan@fing.edu.uy
marclan@cmat.edu.uy


 

Actualizado el 23 de junio de 2012