Nociones topológicas elementales de ℝ^{n} ^{∗}

Fe de erratas

Página 1, última línea, dice:

Distributivas: α(x + y) = αx + αy, (α + βx) = αx + βx. Debe decir:

Distributivas: α(x + y) = αx + αy, (α + β)x = αx + βx. Página 2, línea -8, dice: Distributiva: ⟨x + y, z⟩ = ⟨x, y⟩ + ⟨x, z⟩. Debe decir: Distributiva: ⟨x + y, z⟩ = ⟨x, z⟩ + ⟨y, z⟩. Página 3, línea -2, dice: = ∥x + y∥^{2} Debe decir: = (∥x∥ + ∥y∥)^{2} Página 6, línea 9, dice: α_{k}x_{k} ⟶_{k} αx, Debe decir: α_{k}x_{k} ⟶_{k} αa, Página 10, línea -14 , dice: ... toda bola reducida centrada ... Debe decir: ... toda bola centrada ... Página 10, línea -11 , dice:

∀ε > 0 B^{∗}(a, ε) ∩ A ≠ ∅, B^{∗}(a, ε) ∩ A^{c} ≠ ∅.

Debe decir:

∀ε > 0 B(a, ε) ∩ A ≠ ∅, B(a, ε) ∩ A^{c} ≠ ∅.

Página 13, línea 12, dice:

∀ε > 0 ∃δ > 0: ∀x ∈ X 0 < ∥x − a∥ < ε ⇒ ∥f(x) − b∥ < ε,

Debe decir:

∀ε > 0 ∃δ > 0: ∀x ∈ X 0 < ∥x − a∥ < δ ⇒ ∥f(x) − b∥ < ε,

Página 16, línea -5 dice: Entonces ∩_{k=1}^{∞}C_{k} = ∅, Debe decir: Entonces ∩_{k=1}^{∞}C_{k} ≠ ∅, Página 18, línea 12, dice: Un subconjunto A de X ∈ ℝ^{n} es abierto relativo ... Debe decir: Un subconjunto A de X ⊂ ℝ^{n} es abierto relativo ...

∗Para el curso de Cálculo II (2003) de la Licenciatura en Matemática, Facultad de Ciencias, preparadas por Ernesto Mordecki