Informe de Actividades

Pablo Lessa

21 de Agosto del 2009

1. En marzo de este año completé los cursos, exámenes, y seminarios requeridos para el programa de Maestría en Matemática del PEDECIBA.

2. Actualmente, bajo la orientación de Martín Sambarino, estoy terminando de escribir mi tesis de maestría. Estimo que terminaré antes de mitad de Setiembre y podré defender en Octubre. La tesis se titula “Teoremas Ergódicos en Espacios Hiperbólicos” y trata de la reinterpretación debida a Kaimanovich del teorema de Oseledets como la afirmación de que cierta sucesión de matrices positivas se mantiene cerca de una geodésica. En esta tesis también se tratarán algunas ramificaciónes recientes de las mismas ideas. La referencia central para el trabajo es [KM99], y algunos desarrollos posteriores pueden verse en [KL06].

3. En este semestre estoy encargado de las clases prácticas del curso de Geometría Diferencial, y también voy a suplir a Martín Sambarino en las primeras clases teóricas de Setiembre (aproximadamente 5 clases).

4. Luego de completar mi maestría tengo la intención de continuar trabajando sobre temas vinculados a mi tesis de maestría, e ingresar al programa de doctorado.

Referencias

[KL06] Anders Karlsson and François Ledrappier. On laws of large numbers for random walks. Ann. Probab., 34(5):1693–1706, 2006.

[KM99] Anders Karlsson and Gregory A. Margulis. A multiplicative ergodic theorem and nonpositively curved spaces. Comm. Math. Phys., 208(1):107–123, 1999.