Simulación en procesos estocásticos (segundo semestre 2017)

II. Método Monte-Carlo

1. (8/9). Laboratorio.
2. (6/9) Segunda entrega de Ejercicios
3. Clase 18 (1/9): Procesos de Itô y esquema de Milstein
4. Clases del 18/23/25 de Octubre: Demostraciones teóricas. (1) La variación cuadrática del movimiento Browniano. (2) Demostración de la Fórmula de Itô para una función con derivada tercera acotada. (3) Completitud del espacio de variables aleatorias con segundo momento. (4) Definición de integral estocástica a través de la convergencia de la integral de funciones simples.
5. La clase del jueves 16/10 fue feriado.
6. La clase del jueves 11/10 fue Laboratorio de ejercicios.
7. Clases 13-14 (4/10 y 9/10): Ecuaciones diferenciales estocásticas: Método de Euler
8. Clases 11-12 (27/9 y 2/10):Integración estocástica. Fórmula de Itô
9. Clases 9-10 (18 y 20 de set): El teorema de Donsker: dos casos particulares
10. La clase del jueves 13/9 fue Laboratorio de ejercicios.
11. Clases 7-8 (6 y 11 de set): Reducción de varianza
12. Clase 6 (4/9): El método de Monte Carlo

I. Simulación de variables, vectores y procesos aleatorios

1. Clase 1 (14/8): Simulación de variables y vectores aleatorios (4 ejercicios).
2. Clase 2: (16/8) Simulación de variables y vectores aleatorios (5 ejercicios).
3. Clase 3: (21/8) Vectores gaussianos (3 ejercicios).
4. La clase del jueves 23/8 fue Laboratorio de ejercicios.
5. Clase 4 (28/8): Procesos gaussianos (2 ejercicios).
6. Clase 5 (30/8): Otros procesos gaussianos (5 ejercicios).

Bibliografía del Curso.

• Notas del curso
• Non-Uniform Random Variate Generation (originally published with Springer-Verlag, New York, 1986)
• Petrov-Mordecki. Teoría de la Probabilidad. Dirac, Facultad de Ciencias (2a. ed.). 2008