Introducción a los Procesos Estocásticos - 2011

1. Teorema: Fórmula de inversión de funciones características.
2. Teorema de Helly II.
3. Teoremas de Lévy y Lyapunov.
4. Esperanza condicional. Propiedades.
5. Martingalas. Propiedades
6. Aplicaciones del teorema del muestreo opcional: problemas de barrera para el paseo al azar simple.
7. Teorema de Convergencia de Submartingalas.
8. Problema de parada óptima para el paseo al azar simple.
9. Definición y propiedades básicas del Movimiento Browniano.
10. Teorema de existencia del Moviemiento Browniano.
11. Integración estocástica respecto del Movimiento Browniano.
12. Fórmula de Ito (Demostracion con funciones con derivadas acotadas hasta el orden 3)
13. Ecuaciones diferenciales estocásticas (existencia de soluciones).
14. Fórmula de Black y Scholes.