Introducción a los Procesos Estocásticos - 2009


Curso A' de la Licenciatura en Matemática, del Posgrado en Matemática y de la Maestría en Ingeniería Matemática. Segundo semestre de 2009.
Ejercicios para entregar (Fecha límite 27/11/2009): Trabajos de Curso (a exponer en la semana del 30/11 al 4/12/2009 o entregar en forma escrita):
Cronograma
  1. Introducción a los teoremas límites y funciones características (18/8/2009).
  2. Propiedades de funciones características, fórmula de inversión y teorema de unicidad.
  3. Teoremas de Helly y caracterización de la convergencia débil con funciones caraterísticas.
  4. Teoremas de Lindeberg, Lévy y Lyapunov.
  5. Esperanza condicional. Propiedades.
  6. Martingalas. Propiedades
  7. Tiempos de parada.
  8. Teorema del muestreo opcional. Desigualdades.
  9. Aplicaciones del teorema del muestreo opcional: problemas de barrera para el paseo al azar simple.
  10. Teorema de Convergencia de Submartingalas.
  11. Integrabilidad Uniforme.
  12. Aplicaciones del teorema de convergencia de Submartingalas: Leyes fuertes de los grandes números.
  13. Vectores Gaussianos y Proceso de Wiener.
  14. Construccion del Proceso de Wiener y proiedades
  15. Variación cuadrática. Martingalas de tiempo continuo, ejemplos.
  16. Integración estocástica (13/10/2009).
  17. 15/10 - Formula de Ito
  18. 20/10 - Formula de Ito (version espacio temporal)
  19. 22/10 - Fin de la demostracion
  20. 27/10 - Ecuaciones diferenciales estocasticas.
  21. 29/10 - Teorema de existencia y unicidad en ede.
  22. 3/11 - Clapem
  23. 5/11 - Clapem
  24. 10/11 - Ejemplos de ecuaciones diferenciales estocasticas
  25. 12/11 - Jornada de Ingeniería Matemática (Tacuarembó)
  26. 17/11 - Formula de Black Scholes
  27. 19/11 - Formula de Black Scholes
  28. 24/11 - Teorema: convergencia fuerte de los metodos numericos en ede.
  29. 26/11 - Consultas sobre el teorema de metodos numericos
  30. 4/12- Exposiciones



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