Aquí encontrarán la versión postscript del programa. versión pdf

El curso se aprobará por parciales. El examen se aprobará por parciales y un oral.

Este es un cronograma muy primario del curso, varios de los temas llevarán más tiempo, algunos menos .

1. Repaso variedades diferenciales. Variedades con borde. Orientación. Formas diferenciales. (26/03-28/03)
2. Valores regulares. Teorema de Sard. Clasificación de variedades 1-dimensionales. Teorema del punto fijo de Brower. (02/04-04/04)
3. Homotopía e isopotía. Grado módulo 2. (09/04-11/04)
4. Grado de Brower. (23/04-25/04)
5. Campos de vectores. Teorema del entorno tubular. (30/04)
6ta semana. Índice de un campo de vectores. Repaso.(02/05-07/05)
7ma semana. Teorema de Poincaré-Hopf. Producto tensorial. (14/05-16/05)
8va semana. Métrica riemmanniana. Fórmula del grado para integración. (20/05-22/05)
9na semana. Forma de volumen, curvatura en hypersuperficies. (28/05--30/05)
10ma semana. Teorema de Gauss-Bonnet para hipersuperficies cerradas. (04/06--06/06)
11ra semana. Conexiones afines. Conexón de Levi-Civita. (11/06--13/06)
12da semana. Trasnporte paralelo. Geodésicas. Ecuaciones locales. Flujo geodésico. (18/06--20/06)
13ra semana. Mapa exponencial. Lema de Gauss. (25/06--27/06)
14ta semana. Propiedades minimizantes de las geodésicas. (02/07--04/07)
15ta semana. Curvatura. (09/07--11/07)

Práctico 1 (pdf); también en versión postscript.

Práctico 2 (pdf); también en versión postscript.

Práctico 3 (pdf); también en versión postscript.

Práctico 4 (pdf); también en versión postscript. Le pondre mas ejercicios.... para e l21de tarde--nochecita