• Algebra Lineal I

General

Considero MUY grave no dictar las clases que les corresponden. Si no pueden venir por enfermedad, tiene que avisar (lo antes posible) a ana, a alvaro o a walter (en ese orden) para que se busque un sustituto. alvaro

Pagina web del curso. Manden comentarios, por favor.

• [12 de abril] agregue una secicon nueva, donde tratamos el contenido de los practicos.
• [24 mayo] esta en la pagina la solucion del parcial, hoy o manhana la bajo al subespacio....

Informacion teoricos

En la primera clase, Walter tuvo aprox 150 estudiantes y Alvaro 70.

Archivo de clases de Algebra Lineal I/Marzo

• [2 Abril]
  • Walter: transformaciones lineales, definicion, ejemplos en k^n, imagen y preimagen como subespacios y definicion de nucleo.
  • Alvaro:
• [12 Abril]
  • Walter: repaso de la definicion de T.L., ejemplos varios con calculos de kernel e imagen. Definiciones de Hom, End y dual y verificacion de que son e.v.
  • Alvaro: termnine TL pero el miercolespienso dar algun ejemplo mas de imagen y nucleo. bajo notoraimente la cantidad de gente
• [14 Abril]
  • Walter: algunos isomorfismos con Hom. Despues empece con generadores, el primer lema y definicion de l.i.
  • Alvaro: mas o menos lo mismo.
• [16 Abril]
  • Walter: jueguitos con l.i y l.d. Llegue a enunciar el teorema con las equivalencias de generador minimal, etc.
  • Alvaro: hasta corolario 3.9 inclusive. hice algunos jejmplos de li y ld, generacion etc.
• [19 Abril]

  • Feriado

• [ 21 Abril]
  • Walter: llegue a enunciar el teorema sobre la cardinalidad de l.i's con respecto a generadores. Falta la demostracion.
  • Alvaro:
• [23 Abril]
  • Walter: termine con los teoremas sobre bases y dimension. El lunes prometi una clase unicamente practica, con ejemplos y ejercicios. Capaz que hago pasar gente al pizarron.
  • Alvaro:
• [26 Abril]
  • Walter: vimos que R sobre Q no es f.g. y un ejercicio de independencia lineal con todos los detalles (paso alguien al pizarron)
  • Alvaro: liquide con dependencia lineal bases etc con ejemplos.
• [28 Abril]
  • Walter: di un mini repaso de base y la def. de t.l y vimos el lema sobre la extension lineal de funciones.
  • Alvaro: TL comienzo
• [30 Abril]

  • Walter: isomorfismo entre M_mxn y Hom(kⁿ, k^m). Lema de inyectividad sobre las bases.

  • Alvaro: sumadirecta interna prop universal.
• [3 Mayo]
  • Walter: termine con la relacion entre bases y funciones inyectivas y sobreyectivas. Empeze con la propiedades universales de suma directa.
  • Alvaro: bases dimensio y funciones. falto suma directaexterna y esas cosas....
• [3 MAyo -- 22 de Mayo] ambos terminamos con lo dealgebra lineal, estamos en geometria
• [24 de Mayo]
  • Walter:
  • Alvaro: matriz asociada
• [31 de mayo]
  • Walter: Termine cambio de base. la notacion a usar es la de las notas, please, profes de practico. creo que seria bueno que los
    • profes de practico gasten un tiempito haciendoles calcular inversas de matrices mediante el metodo de escalerizar, la historia esa que si escalerizan una matriz cuadrada y le hacen las mismas operaciones a la matriz identidad que la ponen al lado les de la matriz inversa de la dada.
    • Alvaro: termine cambio de base, me queda un puchito:ver ocmo de una matriz sepuede ocsntruir una treasnformacion lineal.

Informacion practicos

Che, me ha servido bastante la informacion tal como la pone Mauricio, ver en que andan flojos, que cosas no han entendido del todo, etc. Traten de comentar esas cosas aqui. --Walterm

• [22 Marzo] Cecilia: Practico 1 sin terminar. Falta cociente.
• [23 Marzo] Mauricio
  • Práctico 0.
    • Planteo de sistemas como una matriz sin escribir las incógnitas ni los signos de igual.
    • Sistemas equivalentes y escalerización.
    • Cómo escribir los infinitos vectores solución de un sistema indeterminado.
    • Grados de libertad.
• [25 Marzo] Mauricio
  • Práctico 1.

    • Operaciones con conjuntos: andan bastante flojos, por ejemplo no saben cómo probar que A intersección B y A menos B son una partición de A. Les dije que eso era evidente y les hice un diagramita de Venn (o Benn), ellos me pidieron que lo probara con más detalle. Hice una prueba toda bonitinha onda Si x pertenece a A entonces... y les pareció medio huevo.

    • Cocientes: también están un cacho pintados, pero parece que entendieron bastante en el teórico. Hice en el pizarrón el cociente Z_3 con todos los papos. Todos conocían Z_3 pero no lo vinculaban con el cociente Z/3Z.
    • Detecté que hay gente que tiene problemas con que los elementos de un conjunto pueden ser conjuntos. Aclaré el tema.
  • Practico 2
    • Vimos un cachito de los primeros ejercicios: ¿Es este un espacio vectorial con estas operaciones?
• [29 Marzo] Ana
  • Practicos 0 y 1 terminados.
  • El miercoles 24 comenzamos con el practico 2.
• [31 Marzo] Cecilia
  • Practico 2. Andan bastante flojos en el teorico (la mayoriam no todos). Primero: no saben las definiciones. Segundo: hay algunos que no entienden bien lo que es un espacio vectorial. Asi que esos andan por los primeros ejercicios. Pero hay algunos que van bien.
• [13 Abril] Mauricio
  • Práctico 2: Desde mi utlima anotacion hemos finalizado este practico.
  • Practico 3: Hoy comenzamos este practico. Hable de suma y suma directa, di ejemplos, hice dibujitos en R^3, resolvi la parte a del primer ejercicio asi como tambien otro ejercicio re parecido que invente en el momento.
• [21 Abril] Ana. Perdon por demorar tanto en escribir.
  • Practico 2: Lo di por terminado la ultima clase antes de semana santa.
  • Practico 3: Esta fue la tercera clase que trabajamos en ese practico. Ninguno termino el practico. A algunos les cuesta mucho pasar los resultados generales a los casos particulares que tienen.
    • Mi idea es el lunes redondear lo que queda del practico tres y comenzar con el practico cuatro.
  • Queria comentarles que puse clases de consulta los lunes despues del practico los dias 23 de Abril y 3 de Mayo.
• [21 de Mayo] Ana
  • Dado que el lunes pasado fue feriado, hoy a las 17:00 tenemos una clase de recuperacion en el salon 205.
  • Con la clase de hoy pienso dar por terminado el practico 6 y la semana que viene trabajar en el practico 7. Dado que algunos ya estan trabajando en el practico 7 y les resulto facil, creo que el practico se puede hacer completo en la clase del lunes.
  • Les queria comentar que despues del parcial el numero de alumnos en mi practico no supera los 10.
• [9 de Julio] Ana
  • Les queria informar que las clases de consulta son el lunes 12 de Julio y el miercoles 14 de Julio en el salon 109.

Contenido practicos

• [1 de junio] estan los practicos 8 y 9 !!!!!
• [24 abril] unapriemraversiondel practico 5 esta en el svn, manhanamiercoles "se vende".
• [13 abril]
  • esta el practico 4 en el svn, mirenlo y si nadie patea, se vuelve oficialmente el practico 4.
  • en mi opinion, falta un practico 5 con ejercicios menos de cuentas y mas de "pienso" si tiene sugerencias, mandeselas a ana. alv

Notas

• [25 mayo] esta en el svn una version premliminar de matriz asociada
• [12 abril]
  • el capitul o3 ya tiene una pasada de correccion, si lo miran y detectan errores asntes del miercoles, de mas. alvaro
    • Ya le di una pasada, le hice varias correcciones matematicas esta vez, esta en el subversion. Me parece que modulo los ejercicios ya esta razonable. --walterm
  • el practico hay una version preliminar, que chequeare manhana. alv
• [2 abril]
  • corregido el error en el lema 2.27, agregado a la fe de erratas.
  • no pase e larchivo nuevo a la web, pero si a svn.

  • pregunta:walterm te parece bien hacerlas erratas en latex pasar a html y meterlas? digo, si quedan bien las formulas. porque ahora no se pueden poner bien las formulas

• [1 abril]

  • error en las notas !!! en el lmea deequivalencia de suma directa, hayque poner en la condicion (2) que \sum W_i\subset U porque sino U no tiene por que ser toda la suma.

• [31 marzo]
  • tengfo yal aversion "fina l" de T L y practico 3. ha yqeu corregirla para hoy cetarde o manhanade manhana.
  • Tuve que tocvar el .sty deprtacticos porquye el xy no funcionaba bien. para al viejo y querido usepackage en el .tex en vez del require package walter, cuando te vea te cuento bien que es lo que pasaba...
• [30 marzo]
  • ya pase Tl a cap 2, chequearpara ver si les convence!!!!
  • "Sugerencia:" Walter m, que opinas de hacer el entorno exas como el points pero con titulo? se puede facilmente? .Asi no tenemos que poner begin[exas} begin{points} ... end {points} end {Exas} "alv"
    • Se puede, si. En cuanto pueda lo hago. --Walterm
  • Propuesta la priemra seccion de transformaciones lineales (defi y ejemplos) pasa a ser la ultima seccion del capitulo dos (esp vectoriales). estoimplica un cmabio en elk cronograma.

hay un error en las notas del caiptulo 1 : laocmposicionesta definida al reves (en la formula) ya la arregle

Cambie la estructrura a notas.tex que contiene los difernetes capitulos como inputs, y practicos.tex que contiene los diferentes practicos como inputs. Hay que pesnar un poco como el tema numeracion y cabezeras (CABECERAS!, ENCABEZAMIENTOS? que se quiso decir?) de los practicos.

Archivos

Para acceder a la última versión de las notas y de los prácticos ir al Subversion en la web. El acceso es sólo de lectura, no se pueden modificar por esa via.

Para modificar los archivos es necesario instalar el cliente de Subversion y acceder a

svn.cmat.edu.uy/repository/linealI