Defensa de Maestría - Diego Goldsztajn

"Limit theorems for continuous time Markov chains and applications to large scale queueing systems”

El próximo martes 20/11 a las 10:00 horas en el Salón de Seminarios del piso 14 del Centro de Matemática (Facultad de Ciencias) tendrá lugar la defensa de tesis de Maestría del Lic. Diego Goldsztajn

Título: Limit theorems for continuous time Markov chains and applications to large scale queueing systems

Resumen: "En esta tesis se estudian teoremas límite para familias de cadenas de Markov de tiempo continuo, así como su aplicación al análisis estocástico de ambientes tipo cloud y data centers. En un comienzo se presentan resultados cl ́asicos debidos a Kurtz, que caracterizan el comportamiento asintótico de estas familias a partir de su drift; a saber, una ley fuerte de grandes números y un teorema central del límite, ambos funcionales. En el último caso obtenemos extensiones en dos direcciones: considerando perturbaciones de pequeño orden en las tasas de transición de la familia y drifts no diferenciables. Los teoremas clásicos y las extensiones anteriores se emplean para estudiar el ajuste dinámico de la capacidad de cómputo de ambientes tipo cloud y data centers de gran escala, orientado a ajustar la capacidad de cómputo a una demanda incierta. Utilizando un esquema de cola centralizada y bajo hipótesis Markovianas, diseñamos una política que evita el encolado de tareas a expensas de un pequeño sobredimensionamiento de la capacidad de cómputo; si ρ is la intensidad de tráfico, entonces la capacidad ociosa escala como O(√ρ) cuando ρ → ∞. En este sentido nuestra política ajusta automáticamente la capacidad de cómputo del sistema según el conocido criterio de la raíz cuadrada."

Orientadores: Dr. Fernando Paganini (Universidad ORT Uruguay) y Dr. Andrés Ferragut (Universidad ORT Uruguay)

Tribunal: Dr. Ricardo Fraiman, Dr. Ernesto Mordecki y Dr. Fernando Paganini