Problemas de conteo para grupos de Anosov actuando en espacios simétricos.

Sea X un espacio métrico propio y \Gamma un subgrupo discreto de isometrías de X. El problema de conteo orbital es el siguiente: dado un punto o de X, estudiar el comportamiento asintótico de la función que cuenta, para cada t>0, la cantidad de elementos de \Gamma que desplazan o menos que t. Este problema ha sido largamente estudiado en diferentes contextos por autores entre los que se encuentran Margulis, Roblin, Eskin & McMullen, Quint y A. Sambarino. Para mi tesis de doctorado me propongo estudiar el problema de conteo orbital cuando X=G/H con G un grupo de Lie y H un subgrupo no compacto. En este caso, X no admite una métrica G-invariante y debe encontrarse una nueva definición del problema. En esta charla intentaremos dar una motivación para el estudio de este tipo de problemas así como de establecer las dificultades que impone el estudio del caso X=G/H con H no compacto. Discutiremos posibles definiciones del problema en un caso particular: el espacio hiperbólico de signatura (p,q) y comentaremos cómo obtener un conteo orbital cuando \Gamma es un grupo de Anosov (en el sentido de Labourie).
  • Problemas de conteo para grupos de Anosov actuando en espacios simétricos.
  • 2018-05-04T14:30:00-03:00
  • 2018-05-04T15:30:00-03:00
  • Sea X un espacio métrico propio y \Gamma un subgrupo discreto de isometrías de X. El problema de conteo orbital es el siguiente: dado un punto o de X, estudiar el comportamiento asintótico de la función que cuenta, para cada t>0, la cantidad de elementos de \Gamma que desplazan o menos que t. Este problema ha sido largamente estudiado en diferentes contextos por autores entre los que se encuentran Margulis, Roblin, Eskin & McMullen, Quint y A. Sambarino. Para mi tesis de doctorado me propongo estudiar el problema de conteo orbital cuando X=G/H con G un grupo de Lie y H un subgrupo no compacto. En este caso, X no admite una métrica G-invariante y debe encontrarse una nueva definición del problema. En esta charla intentaremos dar una motivación para el estudio de este tipo de problemas así como de establecer las dificultades que impone el estudio del caso X=G/H con H no compacto. Discutiremos posibles definiciones del problema en un caso particular: el espacio hiperbólico de signatura (p,q) y comentaremos cómo obtener un conteo orbital cuando \Gamma es un grupo de Anosov (en el sentido de Labourie).
  • When 04/05/2018 de 14:30 a 15:30 (America/Montevideo / UTC-300)
  • Where IMERL
  • Speaker León Carvajales
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