Avances en la conjetura de Franks-Misiurewicz

En el toro T2 los conjuntos de rotación para mapas homotópicos a la identidad, son convexos compactos del plano, según establecieron Misiurewicz y Ziemmian en 1989 [1]. A partir de esto, se ha desarrollado la teoría de rotación en T2, donde preguntas fundamentales siguen abiertas. Un problema central es la conjetura de Franks-Misiurewicz (1990) [2], para la cuál se han alcanzado recientemente avances significativos, según el artículo [3]. Este trabajo además de finalizar el estudio de la conjetura para el caso minimal, deja planteado un camino a recorrer para el caso general. En esta charla se introducirá el contexto señalado, y se presentará un resultado reciente de los mismos autores de [3] que da cuenta de otro avance significativo para la respuesta general a la conjetura. [1] Rotation sets for maps of tori. M. Misiurewicz, K. Ziemian. J.L.M.S. [2] Rotation sets of toral flows. J. Franks, M. Misiurewicz. P.A.M.S. [3] The Franks-Misiurewicz conjecture for extensions of irrational rotations. A Koropecki, A. Passeggi, M. Sambarino. arxiv.