Parada óptima de procesos multidimensionales.

Sea V(x)=sup {E[exp(-rT)g(X(T))]: T es un tiempo de parada} =E[exp(-rT*)g(X(T*))] el problema de parada óptima para el proceso de Markov {X}, la función g(x), la tasa de descuento r positiva, y el conjunto de tiempos de parada {T}. Partimos de dos hechos: el tiempo óptimo T*=T(S) es el tiempo de llegada a un conjunto S (desconocido) y la función de valor V(x) es la integral en S del núcleo de Green del proceso, respecto de una medida incógnita. Primero establecemos que esta medida incógnita es (r-L)g(y)dy, donde L es el generador infinitesimal de X Segundo encontramos condiciones necesarias y suficientes para determinar S en dos casos: - cuando tenemos una difusión X en los reales, y la función g(x) es general (no necesariamente monótona), obteniendo que S es una unión de intervalos disjuntos. - cuando el proceso X es una difusión multidimensional y la función de g(x) es una forma cuadrática
  • Parada óptima de procesos multidimensionales.
  • 2018-06-08T10:30:00-03:00
  • 2018-06-08T11:30:00-03:00
  • Sea V(x)=sup {E[exp(-rT)g(X(T))]: T es un tiempo de parada} =E[exp(-rT*)g(X(T*))] el problema de parada óptima para el proceso de Markov {X}, la función g(x), la tasa de descuento r positiva, y el conjunto de tiempos de parada {T}. Partimos de dos hechos: el tiempo óptimo T*=T(S) es el tiempo de llegada a un conjunto S (desconocido) y la función de valor V(x) es la integral en S del núcleo de Green del proceso, respecto de una medida incógnita. Primero establecemos que esta medida incógnita es (r-L)g(y)dy, donde L es el generador infinitesimal de X Segundo encontramos condiciones necesarias y suficientes para determinar S en dos casos: - cuando tenemos una difusión X en los reales, y la función g(x) es general (no necesariamente monótona), obteniendo que S es una unión de intervalos disjuntos. - cuando el proceso X es una difusión multidimensional y la función de g(x) es una forma cuadrática
  • Cuándo 08/06/2018 de 10:30 a 11:30 (America/Montevideo / UTC-300)
  • Dónde Salón de Seminarios. Centro de Matemática
  • Nombre
  • Speaker Ernesto Mordecki
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