Test de independencia basado en porcentajes de recurrencias.

Dada una muestra i.i.d de (X,Y) donde X e Y toman valores en espacios métricos, queremos realizar la prueba de hipótesis H0: X e Y son independientes contra la alternativa de que X e Y no sean independientes. La región crítica que plantearemos está basada en un U-estadístico que surge a partir de las medidas asociadas a los llamados gráficos de recurrencias, que están basados en contabilizar la cantidad de observaciones que distan entre sí, más que una cierta cantidad t (variando t), lo cual permite reducir la dimensionalidad del espacio original. Los gráficos de recurrencia (RP: recurrence plots) fueron introducidos por Eckmann et al (1987) con la idea de dar una herramienta para el estudio de sistemas dinámicos de alta dimensión cuyas trayectorias son difíciles de visualizar. Los RP son muy útiles para poder ver la estructura de dependencia que tiene una serie de tiempo y son una buena herramienta visual para descubrir en una serie de tiempo periodicidades, así como para buscar modelos para ajustar los datos, sean éstos determinísticos o probabilísticos. En esta charla veremos que estas medidas pueden ser utilizadas para plantear un test de hipótesis que es asintóticamente consistente en el caso en que X e Y sean vectores aleatorios con distribución conjunta (X,Y) sea normal multivariada, o bien en el caso en que X e Y sean variables aleatorias reales continuas cualesquiera. Mostraremos mediante simulaciones, que ésta prueba tiene un excelente rendimiento bajo algunas alternativas estudiadas recientemente en la literatura y tienen dos importantes fortalezas, en primer lugar el estadístico usado tiene una distribución límite bajo Ho cierto y en segundo lugar es muy útil cuando los vectores tienen dimensión alta, ya que lo reduce a un caso bidimensional.
  • Test de independencia basado en porcentajes de recurrencias.
  • 2018-04-04T10:30:00-03:00
  • 2018-04-04T11:30:00-03:00
  • Dada una muestra i.i.d de (X,Y) donde X e Y toman valores en espacios métricos, queremos realizar la prueba de hipótesis H0: X e Y son independientes contra la alternativa de que X e Y no sean independientes. La región crítica que plantearemos está basada en un U-estadístico que surge a partir de las medidas asociadas a los llamados gráficos de recurrencias, que están basados en contabilizar la cantidad de observaciones que distan entre sí, más que una cierta cantidad t (variando t), lo cual permite reducir la dimensionalidad del espacio original. Los gráficos de recurrencia (RP: recurrence plots) fueron introducidos por Eckmann et al (1987) con la idea de dar una herramienta para el estudio de sistemas dinámicos de alta dimensión cuyas trayectorias son difíciles de visualizar. Los RP son muy útiles para poder ver la estructura de dependencia que tiene una serie de tiempo y son una buena herramienta visual para descubrir en una serie de tiempo periodicidades, así como para buscar modelos para ajustar los datos, sean éstos determinísticos o probabilísticos. En esta charla veremos que estas medidas pueden ser utilizadas para plantear un test de hipótesis que es asintóticamente consistente en el caso en que X e Y sean vectores aleatorios con distribución conjunta (X,Y) sea normal multivariada, o bien en el caso en que X e Y sean variables aleatorias reales continuas cualesquiera. Mostraremos mediante simulaciones, que ésta prueba tiene un excelente rendimiento bajo algunas alternativas estudiadas recientemente en la literatura y tienen dos importantes fortalezas, en primer lugar el estadístico usado tiene una distribución límite bajo Ho cierto y en segundo lugar es muy útil cuando los vectores tienen dimensión alta, ya que lo reduce a un caso bidimensional.
  • When 04/04/2018 de 10:30 a 11:30 (America/Montevideo / UTC-300)
  • Where Salón de Seminarios. Centro de Matemática
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  • Speaker Juan Kalemkerian
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