Teorema de Invarianza de Dominio

Un teorema que a primera vista suena bastante obvio es el siguiente: un mapa entre Rn y Rm es un isomorfismo (diferenciable, topológico) sí y solamente sí n=m. Esta pregunta surge muy naturalmente por ejemplo cuando queremos ver que la dimensión de una variedad esta bien definida. El caso diferenciable es bien sabido que es sencillo pero el caso topológico es mucho más difícil (de hecho estuvieron años para hacer una prueba rigurosa, si no me equivoco la primera fue de Brouwer), la prueba moderna estándar equivale a armar maquinaria de topología algebraica. La idea de la charla es presentar las razones por la cuales no es obvio en el caso continuo, ver una prueba elemental (basada en un blog de Tao) que nos va a dar algo más fuerte y si da el tiempo y el 1 de Mayo resulta productivo para el expositor comentar las pruebas originales.
  • Teorema de Invarianza de Dominio
  • 2018-05-02T18:15:00-03:00
  • 2018-05-02T19:15:00-03:00
  • Un teorema que a primera vista suena bastante obvio es el siguiente: un mapa entre Rn y Rm es un isomorfismo (diferenciable, topológico) sí y solamente sí n=m. Esta pregunta surge muy naturalmente por ejemplo cuando queremos ver que la dimensión de una variedad esta bien definida. El caso diferenciable es bien sabido que es sencillo pero el caso topológico es mucho más difícil (de hecho estuvieron años para hacer una prueba rigurosa, si no me equivoco la primera fue de Brouwer), la prueba moderna estándar equivale a armar maquinaria de topología algebraica. La idea de la charla es presentar las razones por la cuales no es obvio en el caso continuo, ver una prueba elemental (basada en un blog de Tao) que nos va a dar algo más fuerte y si da el tiempo y el 1 de Mayo resulta productivo para el expositor comentar las pruebas originales.
  • Cuándo 02/05/2018 de 18:15 a 19:15 (America/Montevideo / UTC-300)
  • Dónde Piso 14 CMat
  • Speaker Joaquín Lema
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