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Próximas Charlas

Dia 2021-10-29 10:30:00-03:00
Hora 2021-10-29 10:30:00-03:00
Lugarzoom

Análisis de redes IoT de gran escala con múltiples capas de procesamiento: una aproximación de límite fluido

Gonzalo Belcredi (Udelar)

En esta charla analizamos la evolución de una red IoT (Internet de las Cosas) de gran escala que puede distribuir el procesamiento en múltiples capas (local-Edge-Cloud). Se aborda el problema conocido como computation offloading para determinar cuántas tareas procesar en cada una de las capas. Se modela en primer lugar una red IoT como un proceso de Markov, escalado según la cantidad total de dispositivos IoT. Realizando el límite fluido del proceso de Markov se obtiene un proceso determinístico mucho más sencillo de analizar. En función de los parámetros del problema se analiza el punto de operación de la red IoT, la estabilidad del sistema determinístico así como algunos aspectos de calidad de servicio. Se formula además un problema de optimización convexa para hallar la política óptima de offloading. De forma similar se analiza el caso de una red IoT que cosecha energía del ambiente.

Dia 2021-10-29 11:00:00-03:00
Hora 2021-10-29 11:00:00-03:00
LugarA través de Zoom

Teoría homológica de ideales k-idempotentes

Valente Santiago-Vargas (Universidad Nacional Autónoma de México)

En esta plática hablaremos de ideales k-idempotentes en variedades dualizantes. Veremos que varios resultados dados por M. Auslander, M. I. Platzeck, y G. Todorov en al artículo [1] se valen en el contexto de variedades dualizantes. Dado un ideal I que es la traza de un módulo proyectivo, construiremos un recollement el cual es el análogo a uno obtenido en categorías de módulos sobre álgebras de Artin. Si el tiempo lo permite veremos ciertas propiedades homológicas involucradas en tal recollement.

Trabajo conjunto con L. G. Rodríguez-Valdés y M. L. S. Sandoval-Miranda.

Referencias:

[1] M. Auslander, M. I. Platzeck, and G. Todorov. Homological theory of idempotent ideals. Transactions of the American Mathematical Society, 332(2):667?692, feb 1992.

[2] L. G. Rodríguez-Valdés, M. L. S. Sandoval-Miranda, V. Santiago-Vargas. Homological theory of k-idempotent ideals in dualizing varieties. Preprint arxiv: https://arxiv.org/pdf/2008.07158.pdf

Dia 2021-10-29 14:00:00-03:00
Hora 2021-10-29 14:00:00-03:00
LugarIMERL - Plataforma ZOOM

Dominios de discontinuidad para representaciones de Anosov

León Carvajales. (Universidad de la República.)

Las representaciones de Anosov fueron introducidas por Labourie y generalizadas por Guichard-Wienhard. Se trata de una clase estable de encajes cuasi-isométricos de grupos hiperbólicos en grupos de Lie semisimples, y generalizan la noción de representación convexa co-compacta en curvatura negativa. La definición original es dinámica y, si bien hoy conocemos caracterizaciones más geométricas, es un problema interesante encontrar estructuras geométricas asociadas a las mismas. En esta charla mostraremos cómo asociar a cada representación de Anosov un dominio de discontinuidad en distintos espacios homogéneos del grupo de Lie de llegada, generalizando trabajos de Guichard-Wienhard y Kapovich-Leeb-Porti. Se trata de un trabajo en progreso realizado en colaboración con Florian Stecker (University of Texas at Austin).