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El estudio de los patrones de variación genética compartida entre conjuntos de poblaciones contribuye a la comprensión de la historia genética humana, pues cada gran evento demográfico deja una huella en la diversidad genética de una población. 

Un marco metodológico útil para este análisis es el de los estadísticos $F$, que miden correlaciones en las frecuencias alélicas entre conjuntos de dos ($F_2$), tres ($F_3$) o cuatro ($F_4$) poblaciones. Los valores observados reflejan grados de ascendencia compartida, que pueden utilizarse para probar hipótesis sobre el árbol o grafo que relaciona a las poblaciones, los órdenes de división y los eventos de flujo de genes en el pasado, bajo distintos modelos históricos.

El objetivo de esta monografía es estudiar los estadísticos $F$, su relación con algunas medidas de divergencia entre poblaciones y su representación en un árbol o grafo poblacional, con énfasis en las herramientas proporcionadas por la teoría del coalescente. Además, estudiaremos su interpretación geométrica en el espacio de frecuencias alélicas y en el de componentes principales, lo que lleva a resultados útiles en el contexto de análisis y visualización de datos genómicos.

Este trabajo está basado principalmente en los artículos \textit{``Admixture, Population Structure and $F$-Statistics"} y \textit{``A geometric relationship of $F_2$, $F_3$ and $F_4$-statistics with principal component analysis"}, cuyo autor es Benjamin M. Peter.