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Dia 2022-06-03 10:30:00-03:00
Hora 2022-06-03 10:30:00-03:00
LugarInstituto de Matemática y Estadística "Prof. Ing. Rafael Laguardia" - Facultad de Ingeniería

Sobre convexidad y estimación de conjuntos

Beatriz Pateiro-López (Universidad de Santiago de Compostela)

Abstract: Los conjuntos convexos y las funciones convexas desempeñan un papel importante en muchas áreas de las matemáticas y la estadística. La noción de convexidad es fundamental, por ejemplo, en la programación matemática, en el subcampo la programación convexa. Es a través de la programación matemática que la convexidad cobra gran importancia en la estadística, ya que los problemas de optimización convexa son inherentes a muchos métodos estadísticos y de aprendizaje automático que requieren la minimización de una función de pérdida determinada. Pero, además de su papel en los problemas de optimización subyacentes, la convexidad también es relevante en otras áreas de la estadística, como la estimación de conjuntos, donde es habitual imponer restricciones de forma, siendo la convexidad una de las principales.  En esta charla revisaremos el papel de las restricciones de forma en este contexto y analizaremos diferentes alternativas para estimar como se aleja de la convexidad un conjunto a partir de una muestra de puntos tomados en él. Muchos de los resultados que se presentarán son fruto de un trabajo en colaboración con A. Cholaquidis, R. Fraiman y L. Moreno.