Minimizantes a tiempo libre en el problema newtoniano de N cuerpos

De acuerdo con la formulación hamiltoniana del problema newtoniano de N cuerpos, los movimientos posibles son aquellos que minimizan localmente la acción lagrangiana. Les voy a contar sobre un tipo muy particular de movimientos de este problema, que a demás satisfacen una propiedad de minimización total. Mas precisamente, las minimizantes a tiempo libre son curvas que minimizan la acción lagrangiana entre dos puntos cualquiera y sin ninguna restricción de tiempo para las variaciones. Probamos que estos movimientos son completamente parabólicos y asintóticos a una configuración central. Mas aun, probamos que la solución homotética parabólica por la configuración limite es también una minimizante a tiempo libre. Como corolario y haciendo uso del teorema de Marshal (que dice que las minimizantes no pueden tener colisiones) probamos ademas que no existen minimizantes a tiempo libre definidas en R.  Estos resultados son un trabajo en conjunto con Ezequiel Maderna.