Información general
Entre el 19 y el 21 de diciembre se realizará el
Primer Coloquio Uruguayo de Matemática en la Facultad de Ciencias.
Este encuentro es una actividad en homenaje a los 20 años de la creación del Centro de Matemática.
Los objetivos generales de la comunidad matemática y en particular en la creación del Centro de Matemática (CMAT)
fueron y son:
- Promover el desarrollo de la investigación en matemática.
- Estímular y organizar el estudio de matemática tanto a nivel de grado como posgrado.
- Influir en el desarrollo de la matemática en todos sus niveles.
Es por este motivo que, a 20 años de la creación del Centro de Matemática, proponemos comenzar a realizar un
evento periódico que abarque todos estos niveles.
Proponemos entonces comenzar con un Coloquio Uruguayo de Matemática orientado al publico matemático en general
sean investigadores, estudiantes de grado y posgrado de matemática, docentes universitarios y de secundaria,
estudiantes de profesorado (IPA, CERP), etc.
Los interesados en participar en esta reunión por favor registrarse en el
formulario via web.
Comité organizador
- Ernesto Mordecki
- Martín Sambarino
- Mariana Pereira
- Rafael Potrie
Fechas
Inscripciones- Hasta el 15 de Diciembre 2007
Pedidos de financiamiento- Hasta el 9 de Diciembre 2007
Coloquio- 19 de diciembre de 2007 -- 21 de diciembre de 2007
Lugar
Las actividades se desarrollaran en la
Facultad de Ciencias de la Universidad de la República.
Información de
como llegar (incluye mapa).
Inscripción
La cuota de inscripción al Coloquio será de:
- Estudiantes $50 pesos
- Profesores $100 pesos
Contacto: coloquio@cmat.edu.uy
Participantes
Aquí encontrará una
lista parcial de participantes.
Actividades académicas
Cursos propuestos
- Un curso de actualización para docentes de secundaria y maestros.
"Dígitos de control y códigos correctores de errores"
Omar Gil
Haga click en cada clase para mostrar u ocultar los contenidos:
- I: Cuando uno más uno es cero
En esta charla presentaremos controles de paridad y otros
dígitos de control de uso corriente. Haremos énfasis en problemas que pueden
ser tratados a nivel escolar, y mostraremos los resultados de algunos
ensayos realizados en primero, tercero y sexto año de escuela. Terminaremos
con una primera presentación muy elemental del Código de Hamming
[7,4,3]. Desarrollaremos parte de la presentación "Códigos detectores y
correctores de errores: ¿tienen lugar en la escuela?", hecha con Beatriz
Rodríguez Rava en el II Congreso de Educación Privada, 2007.
- II: Cuando el orden de los factores altera el producto
Introduciremos nociones de cálculo matricial a partir del código de Hamming
[7,4,3], y usaremos esta representación del código para estudiar algunas de
sus propiedades.
- III: El discreto encanto de la geometría
Las propiedades de detección y corrección de errores pueden verse
geométricamente, como la acción de "separar" las palabras de un diccionario.
La geometría resultante es tan discreta como encantadora. En esta charla
haremos una exploración inicial de este mundo, y mostraremos el código dual
del Código de Hamming [7,4,3]: una estructura que tiene ocho puntos todos
equidistantes entre sí.
- Un curso basico: para estudiantes iniciales de la Licenciatura
"Introducción a la Geometría y dinámica en superficies hiperbólicas"
Matilde Martinez
Estudiaremos un poco de geometría hiperbólica en dimensión dos,
tratando de entender cuáles son las isometrías del plano hiperbólico y su
utilidad para traducir problemas geométricos complicados en problemas de
álgebra lineal. Usando estas ideas, probaremos un famoso teorema de
E. Hopf, que dice que el flujo geodésico de una superficie compacta de
curvatura constante negativa es ergódico (explicando, por supuesto, todos
los términos que aparecen en el enunciado).
Requisitos: Cálculo y álgebra lineal; esencialmente el primer año de la
licenciatura en matemática.
- Un curso avanzado: para estudiantes avanzados e investigadores
"Especies, functores monoidales y algebras de Hopf"
Marcelo Aguiar
Todas las clases seran accesibles para estudiantes de maestria o avanzados
de licenciatura con cierta base en algebra. Dentro de estas caracteristicas,
la primera clase estara destinada a un publico bastante general.
Las otras dos clases seran de contenido mas especifico en combinatoria
algebraica, teoria de categorias y algebra en general, pero estara al
alcance de todos los interesados.
Haga click en cada clase para mostrar u ocultar los contenidos:
- I: Metodos simpliciales en algebra homologica.
Existen teorias de (co)homologia asociadas a un gran numero de
objetos matematicos. Muchas de ellas entran en el siguiente marco:
a partir del objeto dado (grupo, orden parcial, algebra asociativa,
espacio topologico), se construye primero un conjunto simplicial.
A este conjunto simplicial se le asocia luego un complejo de cadenas;
finalmente se toman los grupos de homologia del complejo.
Revisaremos algunas de estas construcciones con especial atencion a la
construccion de productos en (co)homologia. Esta reposa en dos
transformaciones naturales llamadas de Alexander-Whitney y Eilenberg-Zilber.
El formalismo subyacente sera retomado en el contexto general de categorias
monoidales en la clase 3.
- II: Monoides de Hopf en la categoria de especies.
La categoria de especies provee el marco apropiado para construir
estructuras algebraicas asociadas a objetos combinatorios.
Una de las ventajas de la nocion de especies es su simplicidad:
basicamente, una "especie" es una familia de espacios vectoriales,
un espacio para cada conjunto finito.
Definiremos especies y estudiaremos construcciones algebraicas en la
categoria de especies. En particular consideraremos varios ejemplos de
"monoides de Hopf" en especies, de naturaleza combinatoria.
- III: De especies a espacios vectoriales graduados: functores de Fock.
La nocion de monoides de Hopf en especies es analoga a la nocion de
algebra de Hopf graduada. Vincularemos ambos contextos por medio de
ciertos "functores de Fock". El formalismo subyacente es el mismo que
el que relaciona los modulos simpiciales a los complejos de cadena:
estamos frente a dos categorias monoidales trenzadas relacionadas mediante
un functor monoidal "bilaxo". Discutiremos esta nocion en general y
construiremos los functores de Fock.
Charlas Plenarias
- "Hipersuperficies con curvatura media prefijada"
Marcos Dajczer
- "La interacción entre la probabilidad y otras areas de la matemática"
Mario Wschebor
Charlas de Divulgación
- "Matematica y juegos malabares"
Angel Pereyra
- "El indiscreto encanto de la geometría"
Omar Gil
En la era de la comunicación digital, la matemática discreta ocupa
una buena parte del paisaje de la matemática. Pero en
esta presentación volveremos sobre algunos problemas que han
preocupado a los hombres desde los comienzos de la civilización,
incluso antes. La noción de curvatura ocupará un lugar central en
nuestra exposición, y a través de ella nos aproximaremos a algunos
entes geométricos cuya belleza intentaremos desnudar.
Sesión de Problemas
Sesiones Temáticas
- investigación matemática
- aplicaciones de la matemática
- enseñanza de la matemática
- interacciones con otras ciencias
- divulgación e historia de la matemática.
Monografías y Tesis
Se pretende dar un espacio para que Licenciados, Magisters y Doctores que hayan obtenido el titulo
correspondiente en los últimos dos años presenten los temas tratados en sus respectivas tesis.
Instituciones Patrocinantes
Organizado por:
Centro de Matemática, Facultad de Ciencias, Universidad de la República.
Instituto de Matemática y Estadística Rafael Laguardia, Facultad de Ingeniería, Universidad de la República.
Con apoyo de:
Programa de Desarrollo de las Ciencias Básicas (PEDECIBA), Universidad de la República.
Webmaster:
Nicolás Fraiman
