23,26/08/05 Introducción al curso. Nociones topológicas elementales de Rn. Normas en Rn. Sucesiones en Rn.
30/08/05,1,2/09/05 Sucesiones en Rn. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Equivalencia de normas en Rn. Completitud de Rn. Puntos de acumulación. Conjuntos abiertos y cerrados.
6,8,9/09/05 Límites y continuidad de funciones de Rn en Rm. Compacidad. Continuidad uniforme.
13/09/05 Compacidad y continuidad uniforme.
15/09/05 Norma de transformaciones lineales. Conexión. Compacidad y continuidad.
16/09/05 Diferenciabilidad de funciones de Rn en R. Curvas en Rn.
20,22/09/05 Derivadas direccionales. Derivadas parciales. Teoremas del valor medio. Diferenciabilidad.
27,29,30/09/05 Diferenciabilidad. Regla de la cadena. Gradiente.
4,6,7/10/05 Derivadas de orden superior. Interversión de derivadas. p-diferenciabilidad. Funciones clase Ck. Fórmula de Taylor.
11,13/10/05 Fórmula de Taylor, Hessiano.
14/10/05 Primer parcial
18, 20,21/10/05 Extremos absolutos y relativos. Teorema de la función implícita, versión Rn--> R. .
25,27,28/10/05 Hipersuperficies, espacio tangente. Extremos condicionados; método del multiplicador de Lagrange.
1/11/05 Diferenciabilidad de funciones de Rn en Rm. Repaso definición de aplicación diferenciable y diferencial; matriz jacobiana.
3,4, 8/11/05Interpretación geométrica de la diferencial. Teoremas de la función inversa e implícita.
10, 11/11/05 Integrales múltiples Integrales dependientes de un parámetro; regla de Leibnitz.
15,17,18/11/05 Integrales múltiples. Reducción a integrales iteradas.
22,24,25/11/05 Integrales iteradas. Cambios de variables.
29/11/05, 1,2/12/05 Aplicaciones al cálculo de áreas, volúmenes, baricentros, momentos de inercia, etc. Repaso integrales múltiples.
