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Programa de la Licenciatura

Programa de Licenciatura en Matemática

Programa de la Licenciatura en Matemática

Detalles:
  • Nivel: Grado
  • Duración: 4 años
  • Título otorgado: Licenciado en Matemática
Requisitos de ingreso:
  • Bachillerato Diversificado con una Matemática en el último año.
  • Bachillerato Técnico de UTU en Mecánica Automotriz, o Mecánica General, o Electrónica, o Electrotecnia.
  • Profesorado del IPA en Astronomía, Física o Matemática.
Primer semestre:
  • Cálculo Diferencial e Integral I.
    (Números reales y complejos. Sucesiones y series numéricas. Funciones reales de variable real. Integración. Nociones sobre ecuaciones diferenciales.)
  • Álgebra Lineal I.
    (Geometría en R3. Espacios vectoriales. Transformaciones lineales. Determinantes.)
  • Física I.
Segundo semestre:
  • Cálculo Diferencial e Integral II.
    (Nociones topológicas elementales de Rn. Diferenciabilidad de funciones de Rn en R. Diferenciabilidad de funciones de Rn en Rm. Integrales múltiples.)
  • Álgebra Lineal II.
    (Formas canónicas. Espacios con producto interno. Formas bilineares y cuadráticas.)
  • Introducción a la Computación.
    (Nociones sobre programación funcional. Algoritmos y diagramación. Técnicas de programación. Estructura de datos.)
Tercer semestre:
  • Cálculo III.
    (Curvas. Integrales curvilíneas, superficies parametrizables y superficies regulares. Integrales de superficie. Flujos. Isometrías. Curvatura gaussiana. Teorema de Gauss-Bonnet.)
  • Introducción a la Probabilidad y Estadística.
    (Sigma-álgebras y probabilidad. Probabilidad condicional e independencia. Variables aleatorias. Valores esperados. Leyes de los Grandes Números. Estimadores puntuales. Pruebas de hipótesis.)
  • Introducción a la Topología.
    (Conjuntos. Espacios métricos. Espacios topológicos. Sucesiones. Continuidad y compacidad. Conexión. Nociones sobre el Grupo Fundamental.)
Cuarto semestre:
  • Introducción a las Ecuaciones Diferenciales.
    (Sistemas lineales. Matriz fundamental. Teoremas de existencia y unicidad. Diferenciabilidad con respecto a las condiciones iniciales. Estabilidad en el sentido de Lyapunov. Series de Fourier. Ecuaciones en derivadas parciales.)
  • Álgebra I.
    (Anillos conmutativos. Homomorfismos e ideales en anillos conmutativos. Módulos. Anillos no conmutativos. Grupos.)
  • Una materia tipo B.
    (Materia de otras ciencias, de carácter electivo, que requiere una fuerte aplicación de matemática, de tipo general.)
Quinto semestre:
  • Introducción al Análisis Real.
    (Medida de Lebesgue. Funciones medibles. La integral de Lebesgue. Diferenciación e integración. Espacios de medida. Espacios Lp. Extensión de medidas. Medidas producto.)
  • Introducción al Análisis Complejo.
    (Integración curvilínea. Funciones holomorfas y analíticas. Fórmula de Cauchy. Teorema de residuos. Teorema del módulo máximo. Aplicaciones conformes. Teorema de uniformización. Problema de Dirichlet.)
  • Una materia tipo B'.
    (Materia de otras ciencias, de carácter electivo, que requiere una fuerte aplicación de matemática, de tipo especializado.)
Sexto semestre:
  • Introducción a la Geometría Diferencial.
    (Variedades diferenciables. Funciones diferenciables. Teorema de Sard. Teoría del grado módulo 2. Teoría del grado de Brower. Teorema de Poincaré-Hopf. Integración de formas diferenciales. Teorema de Stokes.)
  • Álgebra II.
    (Grupos. Extensiones algebraicas de cuerpos. Teoría de Galois. Extensiones trascendentes.)
  • Una materia tipo A.
    (Electiva de matemática, de tipo general.)
Séptimo semestre:
  • Análisis Funcional.
    (Espacios de Banach. Espacios vectoriales topológicos. Operadores en espacios de Banach. Espacios de Hilbert. Teoría Espectral.)
  • Seminario I.
  • Una materia tipo A'.
    (Electiva de matemática, de tipo especializado.)
Octavo semestre:
  • Seminario II.
  • Trabajo monográfico.
  • Una materia tipo C.
    (Sobre historia y filosofía de la ciencia, o relaciones entre ciencia y sociedad.)
Acciones de Documento
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