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Joaquín Brum (2012)

Campos de vectores libres de cohomología

Tesis de Maestría, Facultad de Ciencias, Universidad de la República (PEDECIBA).

En esta tesis daremos los fundamentos básicos del problema de la resolución de la ecuación cohomológica y nos focalizaremos en el problema inverso de conocer que campos de vectores están libres de cohomología. Mostraremos avances recientes hacia la prueba de la conjetura de Katok que dice que los campos de vectores libres de cohomología son C∞ conjugados a campos de vectores Diofantinos en toros. Al final mostraremos que existe una conjugación diferenciable (en el sentido Chen-Iglesias) entre la dinámica de un campo sin cohomología y la dinàmica lineal en un grupo abeliano.